2018-11-24 点击:

作者:张焕生
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)38-0136-02
  【教学内容】
  五年级校本课程《润心课程·数学思维训练》中的扑克牌游戏中的对策问题。
  【教材简析】
  在学生学习了计算知识和因数、倍数的基础上,本节校本活动课安排了一个扑克牌游戏,这是一个“对策问题”问题。它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
  【教学目标】
  1.尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的相应对策,初步体会对策论方法。
  2.借助制定打牌游戏的赢牌对策,培养从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
  3.感受数学的理性之美,从而培养学生热爱数学的情感。
  【教学重点】
  理解和制定打牌游戏的赢牌策略,感悟其中的数学思想方法。
  【教学过程】
  一、创设情境,激发兴趣
  谈话:欢迎大家来到数学思维训练润心游乐园。请看游戏规则:一副扑克牌有54张牌,两人轮流抓牌,每人每次可抓1至4张牌,谁抓到最后一张牌,谁就赢。
  第一轮游戏:学生先抓牌。
  谈话:为了后面的数学分析,我们把抓的牌保存下来。当轮到学生最后一次抓牌的时候,把剩下的5张牌一一摆在展台上。提问:你发现了什么? 学生发现:怎样抓都输。提问:这是为什么呢?
  预设:因为规则是每人每次可抓1至4张,剩下5张牌,无论学生抓取1至4张的任何张数,老师都会把最后一张牌抓走。
  第二轮游戏:老师先抓牌。
  谈话:现在老师先抓,哪位同学和老师PK。把数据记录下来。当轮到学生最后抓的时候,提问:又到了见证输赢的最后时刻,现在你发现了什么?学生发现:和上一次的情况一样,怎样抓都输。
  【设计意图】创设了学生参加综艺节目的情境,把数学问题通过学生感兴趣的打牌游戏呈现出来,符合儿童的年龄特点和心理特征,激起了学生的认知冲突,为学生积极参与后面的学习活动打下了基础。
  二、研究素材,探索规律
  1.产生问题,提出问题
  提问:你发现了什么问题?预设:不管学生先抓牌,还是老师先抓牌,老师都赢牌,老师是怎样做到的呢? 小结:今天我们先来探究,老师先抓牌,老师赢牌的对策是什么?
  2.问题分析,探究规律
  (1)探究: 赢牌的关键点是什么?
  预设:学生最后一次抓牌时,老师为什么给学生剩下5张牌。板书:赢牌,剩下5张。
  引导:剩下的5张牌与游戏规则“每人每次可抓一至四张”有什么关系?学生发现:4+1=5(张)。剩下牌的张数比与游戏规则允许每次抓的最多张数多一张。根据这个推理,如果规则是每人每次可抓1至5张(1至3张、1至2张、1至10张,)你先抓,你要想赢牌,你要给对手留下几张牌。
  (2)探究“怎样给学生剩下5张牌”。
  预设:老师是怎样做到给学生剩下5张牌的呢?板书:怎样剩下5张。
  根据数据,探究“怎样给学生剩下5张牌”的最优策略。小组先自学,再群学, 小组汇报。
  预设1: 老师先抓4张牌。学生然后抓牌2张,老师随后抓的牌的张数3张与前面学生所抓牌的张数凑成5张;学生再抓牌1张,老师随后抓的牌的张数4张与前面学生所抓牌的张数又凑成5张;以此循环,到最后一个循环,也就是学生最后一次抓的时候,还剩下5张牌,这时轮到学生该抓牌了,按照规则学生只能抓1至4张牌,所以无论学生怎样抓,最后一张肯定是被老师抓了。板书:循环凑5张。
  预设2:总共54张牌,老师先抓4张牌。(要求学生指着算式)还剩下50张牌,50是5的倍数,50除以5等于10,总共有10个循环。学生然后抓牌,老师随后抓的牌的张数要和前面学生所抓牌的张数凑成5张,这是一个5张循环,以此循环,到最后一个循环,还剩下5张牌,轮到学生抓,按照规则学生只能抓1至4张牌,所以无论学生怎样抓,最后一张肯定是被老师抓了。板书:总数是5的倍数,先抓4张。
  小结:你觉得谁的表达更条理?
  3.得出结论,建模提升
  提问:针对这个游戏规则,你先抓,赢牌的最佳策略是怎样制定的?引导学生进行思维整理,画出思维导图。
  【设计意图】没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验,没有了体验,那数学思想方法的渗透只能是一句空话。我放手让学生从自己的思维实际出发,更加重视通过观察、猜测、推理与交流等活动,感受数学思想方法的奇妙与作用,不断把思维引向深入,并引导学生进行思维整理,画出思维导图,初步形成了模型思想,感受到了数学的理性之美。
  三、沟通联系,发展思维
  1.回顾第一轮游戏,统计复原每次抓牌的数据。学生先抓,学生为什么会输?老师为什么会赢? 学生分析得出结论。
  2.课堂延伸:
  游戏规则还会发生哪些变化?课后同学之间讨论一下取胜的策略。写一个数学小论文,拓展自己的思維。
  【设计意图】在原有知识的基础上进行拓展,提升学生的数学思维品质。
  四、课堂总结,回顾提升
  谈话:回想这个游戏,你有什么收获?
  【设计意图】引领学生回顾整理,关注知识、方法、学习感受,培养学生自我反思、全面概括的能力。