2018-12-23 点击:

作者:孙嘉延
  【摘要】使用推理法处理高中物理问题,可以锻炼我们的思维,提高我们处理物理问题的能力,本文主要介绍了三种推理法在高中物理中的解题策略,并列举了实例予以说明。
  【关键词】中学物理 推理方法 使用策略
  【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)37-0146-01
  推理是一种逻辑思维方法,需要在某些数据或信息的基础上使用,主要包括归纳、类比、演绎三种。[1]
  1.归纳推理法的应用策略
  归纳推理是对一些个别的经验事实和感性材料进行概括,总结,从中抽象出一般的规律的逻辑思维方法。在动量守恒、机械波和磁场中,我们常用的解题方法一般是这样的,从n=1开始,列出相应的方程,再分析出n=2,3时的情况,再列出一般方程,从而总结归纳出第n次的结论,这里是动量守恒的一个例子。
  【例l】如图1所示,光滑水平面上有一冰车,人坐在冰车上,人车总质量为M,一个木箱放在冰车的左边,质量为m,=,开始时,木箱和冰车均静止在水平面上,人将木箱推向前方的固定挡板,速度为相对地面为v,木箱与挡板发生碰撞,以原速返回,人接住球后再次将木箱推向挡板,问人需要推木箱几次后才不能再接到木箱?[2]
  【解析】设人推木箱后的速度为v1,方向向左为正,根据动量守恒可得:
  Mv1-mv=0解得:v1=
  第二次推箱子时,有Mv1+mv=Mv2-mv,v2==
  第三次推箱子时,有Mv2+mv=Mv3-mv,v3==
  由以上过程我们得出结论,当人第n次推箱子时,该人的速度为:vn=
  当vn≥v時,即≥v时,则人不能再推箱子,故得 ≥1
  n≥(+1)=,所以n=9
  2.类比推理法的应用策略
  类比通常包括协变、性质、关系三种。协变类比指的是两个研究对象的不同属性之间可能具有相似的函数关系,以库仑定律和万有引力定律为例,库仑力F=,而万有引力F=,两个公式有一定相似性。性质类比指的是,两个对象的属性有着相似的性质,重力场与静电场有很多相似的性质,我们可以通过类比重力场来学习静电场的性质,比如电场力做功性质,这样理解电场将会更加简单。两个对象的各自属性之间可能存在相似的因果关系,使用这种相似的因果关系而进行的类比即是关系类比,比如电场线和磁感线。下面通过类比光传播特点解一道运动问题。
  【例2】有一个大湖,一条小船用绳系在岸边,船员把绳解开,小船随风漂动,方向与湖岸成15°角,速度是2.5km/h 。同时船员从停放处开始追赶小船,他计划现在岸上跑,后在水中游,速度分别为4.0km/h和2.0km/h,他可以赶上小船吗?[3]
  【解析】根据费马原理,光总是以最小路径传播。因此,折射也应该是以最小距离传播。本题的最短时间问题可以与平面界面上光的折射进行比较,以便运动问题可以通过类比转换为光的折射问题来解决。
  如图2所示,船沿OP方向运动,设人从O点出发先沿湖岸跑,在到达A点后入水游到OP的B点,如果符合光的折射定律,则所用时间最短。根据折射定律:
  =,解得:
  γ =30° α=180°-15°-(90°+γ) =45°
  在这段时间内,如果船还未到达B点,则他能追上,如果船已经通过了B点,则他不能追上,所以船恰好到达B点的速度就是小船能被追上的最大速度vm。
  根据正弦定理:== 又:t=t1+t2
  由以上两式可解得:vm ==2km/h
  小船实际速度为2.5km/h,小于2km/h ,所以人能追上小船。
  3.演绎推理法的应用策略
  演绎推理就是从当前已存在的规律中推出新的结论,然后利用得出的结论解决问题,在三种推理方法中,演绎推理最为常见,平时使用结论、公式、定理解题就是演绎法,但有时我们可能需要在解题时先推出一般结论,然后推之于特殊情形,以下题为例:
  【例3】如图3所示在水平桌面上固定着一个光滑的圆锥体,其母线与竖直方向的夹角θ=30°,质量为m的物块被长度为L绳子一端栓着,另一端拴在圆锥体的顶点O处,物体以速率v绕圆锥体做圆周运动,求当v=时,绳的拉力。[4]
  【解析】如图3由受力分析可知,物体受到绳子拉力T、斜面支持力N和重力mg。根据圆周运动规律可得:
  Tsin -Ncos = ① T cos +Nsin =mg ②
  由以上两式消去T,可知N跟v的关系为:N=mgsin -m ③
  这里我们没有规定一定的角度,所以结论也是一般性的,现把它演绎到特殊情形,当N=0时,物块脱离圆锥面,那么,临界速度v临=,将θ=30°代入得:v临=
  小于临界速度,把v代入①②可得:T=(+)mg。
  推理法的使用不仅可以帮助我们快速解题,还能提高我们的抽象思维能力,因此在平时处理物理问题时应尽量多地使用推理法,这样才能提高我们的物理水平。
  参考文献:
  [1]李亚东.类比推理法与高中物理教学[J].教育教学论坛 2012 (4):177-178
  [2]潘若青.分析高中物理解题中推理法的应用策略[J].课程教育研究.2018(3):187
  [3]浅谈高中物理教学中难点问题的处理[EB/OL].https://www.xzbu.com/9/view-5968402.htm
  [4]薛金星.清华北大学子·高效学习法[M].北京教育出版社.2012