2019-04-14 点击:

作者:余显志
  【摘要】文章首先提出了高等数学教学中M3+2教学法的概念,分析了M3+2教学法与传统教学法的差异,阐述了运用M3+2教学法应注意的问题,最后通过实际例子对高等数学教学中M3+2教学法进行应用。
  【关键词】M3+2教学法 案例 启发 归纳 数学软件MATLAB
  【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)07-0108-01
  如何在教学过程中着力培养学生的创新能力,是每个教师都必须认真思考的问题。M3+2教学法在培养学生创新能力方面具有重要意义,如果能推广M3+2教学法,一定能在提高学生素质和培养学生创新能力方面收到积极效果。
  一、M3+2教学法的定义
  高等数学教学中的M3+2教学法是一种综合教学法。其中M代表数学英文单词Mathematics中的首字母;3代表三个教学方法,分别是案例教学法、启发式教学法和归纳式教学法;2代表两种教学方式,分别是多媒体与板书相结合、数学试验与数学软件相结合。这里的数学软件包括Mathematica、Matlab等常用软件。
  二、M3+2教学法的应用
  《高等数学》教学内容中的“可分离变量的微分方程”是微分方程这一章中的一个基本内容,在讲解的时候可以采用M3+2教学法。具体过程如下:
  步骤1:案例:国产歼–10战斗机飞行表演视频
  抽象出的数学问题:飞机减速伞的设计与应用
  当机场跑道长度不足时,常常使用减速伞作为飞机的减速装置。在飞机接触跑道开始着陆时,由飞机尾部张开一幅减速伞,利用空气对伞的阻力减少飞机的滑跑距离,保障飞机在较短的跑道上安全着陆。
  问题:将阻力系数为4.5×106kg/h的减速伞装备在9T的重型轰炸机上。现已知机场跑道长1500m,若飞机着陆速度为每小时700km,并忽略飞机所受的其它外力。问跑道长度能否保障飞机安全着陆?
  步骤5:讲授求解可分离变量微分方程解析解的方法——分离变量法。强调分离变量时需要考虑的条件,养成分情况讨论的习惯,以免漏解!并对求解过程进行归纳:先分离变量;再两边同时积分;最后写出解的表达式。
  步骤6:写出两个例子,用分离变量法求解,以熟悉求解方法。
  步骤7:讲授利用数学软件Matlab求解可分离变量的微分方程的方法。先给出Matlab中求解微分方程解析解的命令:dsolve (‘equation’,‘condition’,‘variable’),指出其中每个部分所代表的意义。利用Matlab求解例2中的两个方程,给予结果的演示,并对比两个结果。
  步骤8:给出思考题,让学生考虑,充分利用课堂时间。
  步骤9:进行归纳。用简洁的方程归纳出变量分离法的步骤,便于学生理解和记忆。
  这样,通过M3+2教学法的实施,学生的学习兴趣高,学习氛围浓,学习效果好,很好地达到了教学目标。
  参考文献:
  [1]郑淑芬.案例教学法的作用、实施环节及需要注意的问题[J].教学探索,2008(4).
  [2]刘晓晶,吴海燕.案例教学法与创新人才培养[J].黑龙江高教研究,2008(3).
  [3]熊程.案例教學探析[J].科技情报开发与经济,2009(11).
  [4]陈玉骥.启发式教学法的应用与基本要求[J].长沙铁道学院学报:社会科学版,2004(9).
  作者简介:
  余显志(1982-),男,汉族,贵州赤水人,硕士,副教授,研究方向:应用数学。