2019-12-02 点击:

作者:马忠莲
  【摘要】文章通过对专科生在微积分学习过程中出现的一些普遍的知识性错误和数学解题能力方面的问题和表象的观察和分析,探讨这部分学生高考低分的原因。同时提出通过微积分教学载体培养这部分学生的综合素养和解决问题能力,有效的达到补足差距,切合实际达到人才培养目标。
  【关键词】数学学困  原因  对策
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)29-0122-02
  教师的作用是教会学生学科知识同时智启和育人,教会学生学习和生活中解决问题的方法,提升解决问题的能力。很多高考成绩不太理想的学生不仅表现为数学成绩低,更表现为没有找到学习的动因和方法,解决问题方法不当。
  1.学生学习困难现象分析。
  近年来高考录取专科以下的学生一般来讲高考数学成绩都很低。真正造成这些学生基础差的原因是一些学习认识和学习习惯问题。对他们存在的问题的深刻探讨可以归纳为以下四个方面:(1)基本公式没记住是导致学生学习达不到预期效果高考分数低的基本原因。在教学过程中发现关于对数的公式大多没能记住。如,立方差a3-b3=(a-b)(a2+ab-b2)有80%的学生没记住。如:logaM+logaN=logaMN,logaMN=NlogaM公式90%的学生没记住。在教学中发现这些学生意识不到,数学学习首先得清楚基本公式和方法,积累解决问题的已知工具。大部分高考分低的同学没有记住数学基本公式的耐心,盲目做题,看答案做题。(2)不按规范书写解题格式。在教学中发现学生没有把书写格式当作语言表达的方式,没有考虑到写出来要让别人看得清楚自己的思路和解题步骤的意识。把数学表达从语文表达中孤立出来。例如老师再三强调后定义域要用集合或区间表示。作业中仍旧不用集合或区间来表示。例如ln(x+1)的定义域写为x>-1,正确答案为{x|x>-1},[-∞,-1]。这种表达实际上体现了学生对定义域的理解不够深入,对数学语言的精准性不够重视。这种行为习惯为数学类课程后续学习埋下了思维上的不严密的不良习惯,会很大程度上影响后续学习。(3)没有形成解决问题的基本习惯。这部分同学拿到问题就凭空思考,总认为会做题就是读完题目后就知道怎么做。这种解题习惯导致学生只会做做过的,记得的。没有形成解决问题的意识。这种行为习惯不仅在数学上,也映射到了生活上解决问题的能力较弱。这部分学生在学习时总是喜欢听讲、看书,不喜欢思考问題。
  2.深入理解学生学习困难原因,解决困难问题。
  学生的以上四个问题是造成数学成绩低,学习困难的原因,根据调查发现这些学生自己根本意识不到,总是把学困原因归结为数学难学,或是自己笨,或是不够努力。其实这些原因都不是解决问题的根本。教师必须深入研究理解学生的学习状况,提高人才培养的质量。
  2.1引导学生树立用已知探求未知的思想意识。
  2.2 注重知识体系关联思想的教学。
  数学类课程中知识的关联关系使数学类课程整门课程形成了一体化。在教学中引导学生一体化意识对学生的学习兴趣和方法有很好的作用。例如,微积分研究内容主要是微分学与积分学等,各部分知识点与思想方法是和谐统一的。注重它们之间的联系,导数与积分、有限与无限、常量与变量,局部性质与整体性质等一系列关联的关系的教学,无疑对教与学都是非常有益的。如导数和积分就是一种典型的关系互逆关系,它们构成微积分知识体系的主体。从计算角度而言,求导数与求不定积分,是一对互逆运算。在一元情形下,由导数导出逆运算——求原函数或不定积分,而可积函数的原函数与积分之间由牛顿-莱布尼兹公式来沟通,这又说明导数和积分是和谐统一的。“再如函数在一点的极限、连续、可导等概念都是点态性、局部性的,而定积分、重积分、一致连续和一致收敛等概念都是整体性的。局部和整体之间既是矛盾的对立面,又可以转化为一个统一体,两者的辩证关系在微积分学中占有极其重要的地位。在教学中,坚持经常性地向学生灌输知识体系中的相互关系,使学生体会知识的产生和过程的发展,深刻理解和掌握数学类课程的基本思想和方法,从而提高学生的学习兴趣,加深对知识的理解。”①
  2.3较难内容通俗化,生动化理解记忆。
  教会学生在记忆基础知识时应用一些有趣的技巧,一方面提高学生的学习兴趣,另一方面学生对知识记得也牢固。例如,在讲授用比较判别法极限形式判别级数敛散性中学生总是记不住结论,可以概括为遗传性“母散则子散”,分母对应的级数发散则分子对应的级数也发散。学生通过这种通俗的记忆很快就记住了。如邻域理解为邻居,这样无论在数轴上,平面上,邻域的概念和领域半径的理解也就很直观。再如级数收敛,学生总是觉得抽象,在给学生讲清楚级数收敛通俗的讲就是无限个数加起来有和就为收敛,学生明白这一点对以后级数中的很多常见错误就可以避免。通俗化,生动化理解记忆在数学上应用显得不那么严格,但确实能给数学类课程的教与学带来很好的效果。
  除了上述几点外教师要加强学生规范书写和表达的意识,让学生指导作业就是文字语言要在作业上表述清楚给别人做题的依据是什么。做什么,怎么做,只有表述清楚这几点才是作业书写的关键。总之,教师要深刻理解研究学生学习困难的原因,在教育方法上采取相应的解决问题的手段,通过课程教学为载体,增强学生掌握知识的欲望,培养和发展学生解决问题的能力。
  注释:
  ①马丽蓉:《大学数学分析教学思考》 网络财富.教学园地.
  参考文献:
  [1]董名峰.在数学类课程教学中注重情感教育.琼州学院学报2007年6月 第14卷第3期.
  [2]刘玉琏,傅沛任.《数学类课程分析讲义》(第五版).人民教育出版社.2008年1-322页.
  [3]张玉英.培养学生良好数学类课程思维习惯的思考. 17/11/2010.
  [4]王建容.浅谈数学类课程类课程教学改革——关于数学类课程教学方法的探讨.
  [5]张宏达.高职数学类课程教学思考.中国成人教育2009年第6期
  作者简介:
  马忠莲(1977年7月-),女,汉族,云南双江人,副教授,理学硕士。