【关键词】数感 学习力 数学思维 数学思考
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2021)45-0194-03
数感是人类对于数的直观感知或直觉,换言言之,就是对于“数的感觉”,对于数的数量关系、数理之间、运算结果等的感悟。作为数学核心素养的重要组成部分,数感对学生数学学习力的提升是不可或缺的元素。在小学数学教学中,经常有老师评价学生时会说到:“这个孩子的数感很好。”其实,数感是比较漂渺的,无法用一个外在显性、固定的标准来衡量,易被教师所忽视。在数学教学中,如何把发展学生的数感落到实处呢,笔者从这样几个维度来进行探究。
一、在数学观察时,发展学生的数感
数学观察是指学生对于所认知的对象,用眼去看、用耳去听、用各种感官去感知的过程。学生的数学学习离不开数学观察。小学生由于年龄小,生活经验较为贫乏,对于一些较为抽象的知识缺少感性经验的支撑,这样就会影响新知的建构。因此,在数学教学中,教师要善于创设学生熟悉的生活情境,选择易于学生观察的素材,引导学生从已有的生活经验出发,结合丰富的数学学习活动,让学生感受数学的“形”的同时,去感悟数学的“理”,从而更好地理解和体会数学知识的意义。例如,在教学四年级数学“三角形的认识”时,为了帮助学生,认识三角形的特点,形成三角形的概念,建构三角形的知识表象。教师创设情境,引导学生通过观察和画图等数学活动,进行观察、感知和抽象,发展数学学习的积极情感。
1.找三角形图形
教师出示一组平面图形,先让学生把图形分分类,再找一找哪些是三角形。
2.感知生活的三角形
教师出示长江大桥的图片,引导学生观察图片,找出图上的三角形。学生观察后,交流指出找到的三角形。
师:长江大桥上可以找到很多三角形,说一说你在生活中哪些地方看到过三角形?
学生举例:生活中的三角形指路牌、教师用的三角尺、平时佩戴的红领巾……
师:你能把三角形的形状画出来,这些图形都有一个什么共同点?
3.认识三角形的特点
师:刚才,我们进行了看三角形、找三角形、画三角形的数学活动,你发现三角形有什么特点,和同学们分享你的想法。
学生交流三角形的边、角、顶点的相关特点。教师着重引导学生理解:三角形是三条线段首尾相接围成的图形。
辨析:下面的图形是三角形吗?说一说你的想法。
通过辨析后,使学生体会到三角形的三条边要首尾相接,三角形有三个顶点、三条边、三个角。
上述的教学环节,教师充分引导学生进行观察,进一步发展学生观察感知三角形的特点、抽象三角形的表象,发展学生的数学思维能力。
二、在数学操作时,发展学生的数感
学生的数学知识的学习离不开亲身经历。对于知识的形成过程,学生经历得越深入,知识的理解也就越深刻。在数学学习中,教师创设让学生动手实践的机会,让学生在数学操作中去感知、去体会知识的形成过程,利于学生更好地建立数感。例如,三年级数学“千克的认识”教学时,教师给学生提供充分的从事数学操作实践机会,让学生在掂一掂、称一称、估一估、说一说、数一数中,感受到“千克”,建立“千克”的概念。
1.巧掂食品,引入千克
教师先出示包装大小差不多的两袋食品,一袋是红枣,一袋是膨化食品。
师:请大家猜一猜,哪袋食品重一些?
生1:可能是红枣重一些。
生2:也可能是膨化食品重一些。
师:大家凭自己的观察进行猜测了,具体哪袋重,哪袋轻,我们可以……
生3:掂一掂
教师指名几位孩子上前来掂一掂,并说一说掂的感受。
师:除了用掂的方法来比较两袋食品的重量,我们还可以怎么办?
生4:用秤称。
师:对,我们可以用秤来帮忙。教师相机出示秤的实物,介绍秤的用法,让学生用秤称出红枣和膨化食品的重量。
师:红枣是1千克,千克就是我们今天要认识的知识。
2.操作体验,感受千克
(1)掂1千克
师:刚刚用秤称重,知道这袋红枣是1千克。每个小组拿出老师给你们准备的一样的红枣,轮流掂一掂,感受一下1千克有多重。
再出示两袋食盐(重1千克),让学生掂重1千克。
体验:几本数学书大约重1千克呢?请每个小组里的成员合作一下,用秤称一称,几本数学书是1千克?再轮流用手掂一掂。
(2)称几千克
操作:用秤称一称,自己的书包大约有几千克。
启发:要让你的书包保持3千克,是取出还是添加一些物品。
学生操作后,交流操作的过程和感受。
……
上述的教学环节,教师让学生动手操作,来感受和体会1千克有多重,引导学生建立单位质量千克的概念。通过掂一掂、称一称、拎一拎多种活动,反复让学生感知、体验,使学生在多重体验中获得1千克的直观感受,建构1千克有多重的观念。
三、在数学想象时,发展学生的数感
数学想象是学生在数学知识的学习过程中展开的合理猜想。数学想象是基于學生已有的知识基础和认知经验展开的,是有效的学习猜想和推测,往往藏于新知的生成、迁移的过程中。教师在数学课堂教学中,应从学生的学情出发,依据所学习内容的特点,巧妙设计学习流程,为学生提供想象的支点,融知识学习和数学想象于一体,让学生展开合理的数学想象,为新知的建构和数感的发展提供助力。例如,五年级数学“认识公顷”教学时,教师利用学生已有100平方米的表象,引导学生展开想象,体会1公顷的面积大小。
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