作者：曹卫刚 | 字数：3241 | 阅读：

课堂教学是一个“非线性”系统，即系统内各要素共同作用的结果并不等于各要素单独作用累加的结果。佛山市教究室钱运涛提出并构建了“非线性”教学模式，该模式实施的第一个环节——“预习导航”，其载体是 “预习导航”单，也就是教师根据教学内容所制定的前置性学习单，学生在“预习导航”单的引领下对新知进行预习，而预习的效果则会对课堂质量高低产生直接影响。因此，设计一份好的“预习导航”单对于一堂课来讲有着事半功倍的效果。

一、“预习导航”单设计的价值取向

（一）突出学生主体，提升学习能力

在“非线性”教学中，“预习导航”单能够很好地指引学生进行前置学习。预习中，学生需要调动已有学习经验，详细阅读教材，查阅相关资料，对“预习导航”单中所呈现的问题进行自主解决，突出了学生学习的主体性。课堂伊始，学生就预习所得开展第一轮小组合作学习，让前置学习效果有所展示，落到实处。

（二）彰显实践价值，转变教师理念

“预习导航”单的设计和使用，使得教学组织结构、内容等都相继发生转变。运用“非线性”的思维来指导课堂教学，实现教学指导策略与课堂教学实践的同步变革，是新课改大潮中提高教学有效性的战略抉择，彰显了重要的实践指导价值，对于转变教师观念，提高教师教学水平均有着重要意义。

二、“预习导航”单设计的策略

（一）改造学习内容，变模糊为具体

通过“预习导航”单将学习内容设计成为前置性问题，引导学生自主阅读教材，开展有指导的预习，可以保证课前预习的效率。如，在北师大版数学六年级上册《生活中的比》“预习导航”单（如图1-3）中。通过第一问引导学生凭自身感观去判断与图A比较像的图片有哪些？再通过第二问启发学生对“像不像”的原因进行猜测——“像”与“不像”可能与长方形的（长与宽）有关。

第二个部分是预习书本第69页的“认一认”。把“比”的概念和“比”各部分的名称进行预习、填空。这部分内容教材已经直接告知，学生完全可以通过自己的预习得知。

第三部分需要学生填写自己的预习疑惑。对于学生来讲不可能通过预习就能完成所有学习任务，理解所学知识，这部分预习任务就为学生质疑、提问留下了空间。通过案例，可以发现，将教材所呈现的内容以一定的方式进行改造，变化为有助于学生进行前置探究的问题。

（二）改变学习样态，变被动为主动

在“预习导航”单的设计中，教师还可以改变学生的学习样态，将课堂被动接受的过程转变为以问题为引领的课前自主探究活动，为课堂深入研究提供依据和资源。例如，在北师大版五年级下册《分数除法（一）》一课的教学中，以“预习导航”单（如图4—6）的形式对课堂探究过程进行前置，指引学生进行课前探究，则更加有助于学生理解算理，把握本质。

比如，“预习导航”单的第一部分实际复习旧知，用以学生建立新旧知识的联系，使学生整体建构“在平均分的前提下，整数、小数、分数都可以用除法来解决。”因为之前整数、小数除法已经学过，那么，分数除法怎么解决呢？为探究新知调动经验。

第二部分则引导学生在理解了用除法来解决这个问题的背景下，给学生充分动手操作的机会，由“静”到“动”，用画图（或折纸）的方式来探究分数除法的具体算法。

第三部分则是与上一个问题同构的问题，不同的是的分子4不是3的倍数，而这恰恰是分数除法理解的难点。通过前置，大大降低了课堂学习的难度和老师的讲授时间，因为有了预习和小组间生生互动的交流，老师课上也只需结合前面的画图（或折纸）策略，说明把平均分成3份就是求的是多少即可。

当然，“非线性”教学中“预习导航”单的设计除了将学习内容进行改造、将课堂探究过程进行前置以外，还有其他的策略。鼓励学生积极、主动投身学习，充分发挥学习过程中的主体性，实现对数学基础知识与基本技能的主动建构，从而为深度探究知识，提高思维品质，发展数学素养奠定良好基础。

参考文献：

[1]钱运涛.在传承中审视在稳妥中求变——小学数学“非线性”小组合作学习模式的实践研究[J].小学数学教育，2013.