作者：夏小燕 | 字数：4178 | 阅读：

【摘要】“非线性”教学理念下小组合作学习方式，通过设计有引导的课前预习导航，让学生提前触碰，课堂上合作交流，聚焦核心问题，通过导学反馈引导学生探索性学习；通过归纳积累，引导学生将知识进行梳理。

【关键词】“非线性”教学； 学习方式

《数学课程标准》指出：“教师应该以学生的认识发展水平和已有的知识经验为基础面向全体学生，注重启发式和因材施教”。当教师面对着几十个学生进行班级授课时，学生的个性化差异、不同的生活经验和认知水平只能被忽视，学生的求知欲望只能被淹没，只有一种方式就是老师教、学生学，老师讲、学生听，这样既方便了教师教学秩序的管理，又方便了教学进度的统一，班级授课制以来，这种教学现状似乎很难改变，“因材施教”的教育思想无法实施。

“非线性”教学理念让“因材施教”的教育理念在班级授课制的模式下成为可能。笔者结合北师大版五年级下册《包装的学问》一节课来阐述自己对“非线性”教学的理解和感悟。

一、研究学生，合理地设计预习单

“非线性”教学将课堂教学内容适当前置，让学生提前接触新知，预习导航单的设计决定“非线性教学”学习效果，也是一节课成败的关键。预习导航是基于学生已有的知识经验和生活经验而设计。学生在学习“包装的学问”之前，已经接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化，这是学生学习本课基础，也是设计预习导航着力点。为此。本课设计了先让学生计算一个包装盒的包装纸，计算两个包装盒存在三种包装方法，而每种包装方法又存在两种计算方法，学生如何选择、如何计算、怎样计算最简单成为预习中需要思考的问题。

学生通过计算会有所发现，写下来，为课堂交流提供交流的内容；在预习中学生也会存在困惑，比如“怎样一眼就看出来，哪一种最节省”“多个盒子怎样包装最节省呢”让学生写下来，这样的预习导航单简洁明了，既尊重了学生已有的知识经验又能指导预习，为课堂上合作交流创造了有利条件。

二、合作交流，引导学生提出问题

学生通过预习已经有收获也有困惑，此时安排学生进行小组交流，让学生把自己的发现和困惑在小组交流，使一些简单的问题在小组交流时得到了纠正，但是对于有探究性问题，解法多样化的问题仅仅在小组交流还是远远不够，需要全班展示，引导学生提出质疑或者困惑。例如，“包装的学问”这一课，学生交流了三种包装方法，并通过两种方式计算出包装纸的面积。学生只停留在计算，如何让学生发现怎样包装最节省？教师没有直接给出结论和问题，而是让学生提出“通过预习你有什么问题要问的？”细心的学生，在阅读课本时就提出：“怎样一眼就看出来哪种方案最节省？”基础学生喜欢简便的方法，也会提出“有没有更简单的方法”，教材后面有四个包装问题，学生存在困难，所以也会提出“多个盒子包装怎样最节省呢？”在学生汇报完自己做法以后，让学生提出问题有利于学生在对比中思考，便于学生发现最节省包装的奥秘。“非线性”教学是让学生带着问题走进课堂的，学生通过提问，既培养了问题意识和思考能力，也增强学习的自主性。

三、导学反馈，在探究中理解新知

“非线性”教学导学反馈主要是两个部分。一是导学，二是反馈。导学主要解决学生提出的困惑，教师可以通过，小组交流、操作、反思、质疑开展导学。例如“包装的学问”在导学环节先引导学生寻找策略，两个包装盒最节省的奥秘是什么？通过观察发现将最大面重叠，最节省。在聚焦问题时，学生对多个盒子最节省包装是不是重叠最大面最节省的问题存在质疑。教师引导学生通过小组合作摆出6种摆放方法，并让学生思考哪一种最节省。学生通过计算、观察、分析、验证最后结论，只需要比较6个重叠和4个大面4个重叠两种情况，最后进一步优化，只需要比较一个大面和两个中面就可以判断，从而让学生体会到了方法的优化。

通过练习的反馈，让学生灵活运用包装的最优策略，体会最优策略不仅仅要让最大面重叠，还要考虑重叠数量，通过问题“包装还有哪些学问”引领，让学生从数学走向生活，拓展学生对包装的学问认识，沟通了数学与生活的联系。

四、写收获，让学生内化知识

在传统教学中，最后一个教学环节是谈收获，由于时间的限制，只有几个善于表达的学生代替了全班同学的梳理，这种零散发言比较浅表，呈现碎片式，不利于学习信息的存储和提取，同时这种方式没有让全体学生动起来，没有很好地对本节课知识进行全面梳理，写收获可以是知识方面、数学思想、数学方法方面，先独立写，然后小组议，最后全班展，这样立体式写收获让学生对所学知识形成整体认识。

“非线性”教学开放教材内容和学生的学习进度，允许学生适当超前学习，把学生真实的学习起点作为每节课的教学起点，围绕学生的认知难点和所学内容的核心知识来展开教学，这样的教学更加尊重学生个性发展，有利于学生学习方式的转变。

参考文献：

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[2] 钱运涛.在传承中审视，在稳妥中求变——小学数学“非线性”小组合作学习模式实践研究[J].小学数学教育，2013（5）：05.

[3]陈小杏.例说“非线性”教学视域下“灵与活”[J].数学学习与研究，2018（23）.